FIRフィルター vs IIRフィルター
＜関連製品＞
- マイク以外のすべてのminiDSP製品
- FIRフィルター設計ソフト（フリーウェア）：rePhase
＜解説＞
無限インパルス応答（IIR）フィルター
IIRフィルターは、DSP（デジタル信号処理）において最も効率的に実装できるフィルターです。通常、下図のようなバイカッドの形でプログラミングされます。▷は掛け算、◯は加算、□は遅延です。
例えば、miniDSPプラグインのパラメトリックEQブロックでは、各ピーク/ノッチまたはシェルビングフィルターが1つのバイカッドです。クロスオーバー・ブロックでは、各クロスオーバーが最大4つのバイカッドを使用します。
1つのバイカッドを計算するために必要な処理量は、比較的小さいです。これが、低価格のminiDSP製品でも、すべての入出力チャンネルにパラメトリックEQとクロスオーバーを実装できる理由です。
各ボードに搭載されたDSP（デジタル・シグナル・プロセッサー）は、一定数のバイカッドを計算することができ、これが各プラグインで使用できるフィルターの数を決定する要因となっています。
miniDSPのバイカッドは、クロスオーバーのパラメーター（フィルタータイプとカットオフ周波数）、パラメトリックEQのパラメーター（中心周波数、ゲイン、Q）などを使ってプログラムすることが可能です。また、バイカッドの掛け算係数（上記 -a1～b２の5つの数値）を直接入力することで、カスタムフィルターを作ることができます。これらの掛け算係数は、カスタムバイオクアド・プログラミング・スプレッドシートを使って生成することができます。
有限インパルス応答（FIR）フィルター
FIRフィルターは、下図のように多くの掛け算と遅延で構成されています。掛け算の数をタップと呼び、タップ数（下図のN）は通常自由に変更できます。
FIRフィルターではDSPでの計算時間とメモリがより多く必要になります。FIRフィルターをサポートするminiDSP製品は、miniDSP 2×4 HDとFlexシリーズです。
FIRフィルターのタップ数は、大きな数値になります。例えば、miniDSP 2x4HDの場合は、すべての出力チャンネルに割り当てられるタップ数は合計4096個です。FIRタップの掛け算係数の生成は、rePhaseなどの別プログラムで行う必要があります。
FIRフィルタリングは、IIRフィルタリングに比べて次のような利点があります。
- リニアフェイズフィルターを実現することができる。これは、フィルターが周波数帯域にわたって位相のずれを持たないことを意味します。また、振幅とは無関係に位相を補正することも可能です。次の例を参照してください。
- IIRを使用するよりも細かい精度で周波数応答を補正することができます。
ただし、FIRフィルターは、タップ数に依存して低周波数の制御に限界が生じます。タップ数が多ければ低域限界は低い方に移動します。
また、FIRフィルターの性能は、フィルター係数の生成に使用するプログラムに大きく依存します。FIRフィルター係数の生成は、IIRフィルターよりも複雑で時間がかかります。
FIR と IIR の例
FIRとIIRの違いについて、簡単な例を挙げて説明します。
クロスオーバー・フィルター
2ウェイ・クロスオーバー・フィルターでは、ローパスとハイパスの出力がそれぞれウーファーとツイーターに送られ、音響的に加算されます。
下図は、4次リンクウィッツ・ライリー・クロスオーバー（24 dB/オクターブ）の300 Hzにおける総合位相応答（ローパスとハイパスの加算）の測定値を青で表しています。このクロスオーバーの位相は、低周波数から高周波数まで360度シフトしています。
赤は、リニアフェイズ（直線位相）のFIRフィルターが実装された、同じ振幅応答曲線を持つクロスオーバーの測定出力です。位相シフトは、オーディオ帯域全体で一定で、ゼロに近いです。
パラメトリックEQ
以下のような振幅応答を持つパラメトリックフィルターを考えてみましょう。青がIIRフィルター、赤がリニアフェイズのFIRフィルターです。
下図は、このフィルターの位相応答を測定したもので、青はIIRフィルター、赤はリニアフェイズのFIRフィルターです。ここでも、リニアフェイズフィルターはオーディオ帯域での位相シフトが最小になっています。
位相のずれは、補正対象のスピーカードライバーの位相応答のずれを補正する作用があるため、望ましい場合もあります。
FIRフィルターは、振幅応答の特性はそのままに、位相シフトあり（ミニマムフェイズ、最小位相）、なし（リニアフェイズ、線形位相）のいずれかの方法で実装することができます。
まとめ
FIRフィルターは、IIRフィルターよりも処理能力が高く、振幅特性と位相特性を別々に設定できます。
ただし、FIRフィルターの設計には手間がかかります。また、IIRフィルターのパラメトリックEQやクロスオーバー・フィルターのように、その場で微調整することは容易ではありません。